std::log1p, std::log1pf, std::log1pl

函数

基本运算

abs(int)labsllabsimaxabs (C++11)
abs(float)fabs
divldivlldivimaxdiv (C++11)
fmod

remainder (C++11)
remquo (C++11)
fma (C++11)
fmax (C++11)
fmin (C++11)
fdim (C++11)
nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)

指数函数

exp
exp2 (C++11)
expm1 (C++11)

log
log10
log1p (C++11)
log2 (C++11)

幂函数

sqrt
cbrt (C++11)

hypot (C++11)
pow

三角与双曲函数

sin
cos
tan
asin
acos
atan
atan2

sinh
cosh
tanh
asinh (C++11)
acosh (C++11)
atanh (C++11)

误差与伽马函数

erf (C++11)
erfc (C++11)

lgamma (C++11)
tgamma (C++11)

临近整数的浮点运算

ceil
floor
roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)

trunc (C++11)
nearbyint (C++11)
rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)

浮点操作函数

ldexp
scalbnscalbln (C++11)(C++11)
ilogb (C++11)
logb (C++11)

frexp
modf
nextafternexttoward (C++11)(C++11)
copysign (C++11)

分类/比较

fpclassify (C++11)
isfinite (C++11)
isinf (C++11)
isnan (C++11)
isnormal (C++11)
signbit (C++11)

isgreater (C++11)
isgreaterequal (C++11)
isless (C++11)
islessequal (C++11)
islessgreater (C++11)
isunordered (C++11)

宏常量

HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11)
INFINITY (C++11)
NAN (C++11)
math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)

FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN

(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

在标头 `<cmath>` 定义
	(1)
float log1p ( float num ); double log1p ( double num ); long double log1p ( long double num );			(C++11 起) (C++23 前)
/* 浮点类型 / log1p( / 浮点类型 */ num );			(C++23 起)
float log1pf( float num );		(2)	(C++11 起)
long double log1pl( long double num );		(3)	(C++11 起)

额外重载
在标头 `<cmath>` 定义
template< class Integer > double log1p ( Integer num );		(4)	(C++11 起)

1-3) 计算 1 + num 的自然（底 e）对数。如果 num 接近零，那么此函数比表达式 std::log(1 + num) 更精确。标准库提供所有以无 cv 限定的浮点类型作为参数 num 的类型的 std::log1p 重载。 (C++23 起)

A) 为所有整数类型提供额外重载，将它们当做 double。

参数

num

-

浮点或整数值

返回值

在没有发生错误时返回 $ln(1+num)$ 。

如果发生定义域错误，那么返回值由实现定义（在受支持平台上是 NaN）。

如果发生极点错误，那么返回 -HUGE_VAL、-HUGE_VALF 或 -HUGE_VALL。

如果发生下溢导致的值域错误，那么返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

如果 num 小于 $-1$ ，那么发生定义域错误。

如果 num 是 $-1$ ，那么可能发生极点错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术（IEC 60559），那么

如果参数是 ±0，那么返回不修改的参数。
如果参数是 -1，那么返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
如果参数小于 -1，那么返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
如果参数是 +∞，那么返回 +∞。
如果参数是 NaN，那么返回 NaN。

注解

函数 std::expm1 和 std::log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时： $(1+x) n -1$ 能表示为 std::expm1(n * std::log1p(x))。这些函数也简化书写精确的反双曲函数。

额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的第一个实参 num1 和第二个实参 num2 满足以下要求：

如果 num1 或 num2 具有 long double 类型，那么 std::log1p(num1, num2) 和 std::log1p(static_cast<long double>(num1),
static_cast<long double>(num2)) 的效果相同。
否则，如果 num1 和/或 num2 具有 double 或整数类型，那么 std::log1p(num1, num2) 和 std::log1p(static_cast<double>(num1),
static_cast<double>(num2)) 的效果相同。
否则，如果 num1 或 num2 具有 float 类型，那么 std::log1p(num1, num2) 和 std::log1p(static_cast<float>(num1),
static_cast<float>(num2)) 的效果相同。

(C++23 前)

如果 num1 和 num2 具有算术类型，那么 std::log1p(num1, num2) 和 std::log1p(static_cast</* 公共浮点类型 */>(num1),
static_cast</* 公共浮点类型 */>(num2)) 的效果相同，其中 /* 公共浮点类型 */ 是 num1 和 num2 的类型中浮点转换等级和浮点转换子等级最高的浮点类型，整数类型的实参被视为具有与 double 相等的浮点转换等级。

如果不存在等级和子等级最高的浮点类型，那么在重载决议时不会从提供的重载中产生可用的候选。

(C++23 起)

示例

运行此代码

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
 
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout << "log1p(0) = " << log1p(0) << '\n'
              << "在假定每月只有 30 天的日历上每天计算复利时，\n"
              << "    2 天以 1% 利率可以获得的利息 = "
              << 100 * expm1(2 * log1p(0.01 / 360)) << '\n'
              << "log(1+1e-16) = " << std::log(1 + 1e-16)
              << "，但 log1p(1e-16) = " << std::log1p(1e-16) << '\n';
 
    // 特殊值
    std::cout << "log1p(-0) = " << std::log1p(-0.0) << '\n'
              << "log1p(+Inf) = " << std::log1p(INFINITY) << '\n';
 
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    std::cout << "log1p(-1) = " << std::log1p(-1) << '\n';
 
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    发生 FE_DIVBYZERO\n";
}

可能的输出：

log1p(0) = 0
在假定每月只有 30 天的日历上每天计算复利时，
    2 天以 1% 利率可以获得的利息 = 0.00555563
log(1+1e-16) = 0，但 log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0
log1p(+Inf) = inf
log1p(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Result too large
    发生 FE_DIVBYZERO

参阅

loglogflogl (C++11)(C++11)	计算自然（以 e 为底）对数（${\small \ln{x} }$ $ln(x)$ ） (函数)
log10log10flog10l (C++11)(C++11)	计算常用（以 10 为底）对数（${\small \log_{10}{x} }$ $log 10 (x)$ ） (函数)
log2log2flog2l (C++11)(C++11)(C++11)	给定数值的以 2 为底的对数（${\small \log_{2}{x} }$ $log 2 (x)$ ） (函数)
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	返回 e 的给定次幂减一（${\small e^x-1}$ $e x -1$ ） (函数)

编译器支持
自立实现与有宿主实现
语言
标准库
标准库标头
具名要求
功能特性测试宏 (C++20)
语言支持库
概念库 (C++20)
元编程库 (C++11)
诊断库
通用工具库
字符串库
容器库
迭代器库
范围库 (C++20)
算法库
数值库
本地化库
输入/输出库
文件系统库 (C++17)
正则表达式库 (C++11)
并发支持库 (C++11)
技术规范
符号索引
外部库

常用数学函数
数学特殊函数 (C++17)
数学常数 (C++20)
浮点环境 (C++11)
复数
数值数组
伪随机数生成
因数运算
gcd (C++17)
lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)
lerp (C++20)
泛型数值运算
iota (C++11)
accumulate
inner_product
adjacent_difference
partial_sum
位操作
bit_cast (C++20)
byteswap (C++23)
has_single_bit (C++20)
bit_ceil (C++20)
bit_floor (C++20)
bit_width (C++20)
rotl (C++20)
rotr (C++20)
countl_zero (C++20)
countl_one (C++20)
countr_zero (C++20)
countr_one (C++20)
popcount (C++20)
endian (C++20)

loglogflogl (C++11)(C++11)	计算自然（以 e 为底）对数（\({\small \ln{x} }\) $ln(x)$ ） (函数)
log10log10flog10l (C++11)(C++11)	计算常用（以 10 为底）对数（\({\small \log_{10}{x} }\) $log 10 (x)$ ） (函数)
log2log2flog2l (C++11)(C++11)(C++11)	给定数值的以 2 为底的对数（\({\small \log_{2}{x} }\) $log 2 (x)$ ） (函数)
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	返回 e 的给定次幂减一（\({\small e^x-1}\) $e x -1$ ） (函数)

std::log1p, std::log1pf, std::log1pl

参数

返回值

错误处理

注解

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