std::lerp

 

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bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

在标头 <cmath> 定义
	(1)
constexpr float       lerp( float a, float b, float t ) noexcept; constexpr double      lerp( double a, double b, double t ) noexcept; constexpr long double lerp( long double a, long double b,                             long double t ) noexcept;			(C++20 起) (C++23 前)
constexpr /* 浮点类型 */     lerp( /* 浮点类型 */ a, /* 浮点类型 */ b, /* 浮点类型 */ t ) noexcept;			(C++23 起)
额外重载
在标头 <cmath> 定义
template< class Arithmetic1, class Arithmetic2, class Arithmetic3 > constexpr /* 公共浮点类型 */     lerp( Arithmetic1 a, Arithmetic2 b, Arithmetic3 t ) noexcept;		(A)	(C++20 起)

1) 计算 \(a+t(b−a)\)a+t(b−a)，即 a 与 b 间参数为 t 的线性内插（或者在 t 在范围 [0, 1] 外时是外插）。标准库提供所有以无 cv 限定的浮点类型作为参数 a，b 和 t 的类型的重载。 (C++23 起)

A) 为算术类型的所有其他组合提供额外重载。

参数

a, b, t

-

浮点或整数值

返回值

\(a+t(b−a)\)a+t(b−a)

当 std::isfinite(a) && std::isfinite(b) 是 true 时，保证下列属性：

• 如果 t == 0，那么结果等于 a ；
• 如果 t == 1，那么结果等于 b ；
• 如果 t >= 0 && t <= 1，那么结果有限；
• 如果 isfinite(t) && a == b，那么结果等于 a；
• 如果 isfinite(t) || (b - a != 0 && std::isinf(t))，那么结果非 NaN。

令 CMP(x, y) 在 x > y 时是 1，在 x < y 时是 -1，否则是 ​0​。对于任意 t1 与 t2，以下三者的积非负（即 std::lerp 单调）：

• CMP(std::lerp(a, b, t2), std::lerp(a, b, t1))
• CMP(t2, t1)
• CMP(b, a)

注解

额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的第一个实参 num1，第二个实参 num2 和第三个实参 num3 满足以下要求：

如果 num1，num2 或 num3 具有 long double 类型，那么 std::lerp(num1, num2, num3) 和 std::lerp(static_cast<long double>(num1),           static_cast<long double>(num2),           static_cast<long double>(num3)) 的效果相同。 否则，如果 num1，num2 和/或 num3 具有 double 或整数类型，那么 std::lerp(num1, num2, num3) 和 std::lerp(static_cast<double>(num1),           static_cast<double>(num2),           static_cast<double>(num3)) 的效果相同。 否则，如果 num1，num2 或 num3 具有 float 类型，那么 std::lerp(num1, num2, num3) 和 std::lerp(static_cast<float>(num1),           static_cast<float>(num2),           static_cast<float>(num3)) 的效果相同。

(C++23 前)

如果 num1，num2 和 num3 具有算术类型，那么 std::lerp(num1, num2, num3) 和 std::lerp(static_cast</* 公共浮点类型 */>(num1),           static_cast</* 公共浮点类型 */>(num2),           static_cast</* 公共浮点类型 */>(num3)) 的效果相同，其中 /* 公共浮点类型 */ 是 num1，num2 和 num3 的类型中浮点转换等级和浮点转换子等级最高的浮点类型，整数类型的实参被视为具有与 double 相等的浮点转换等级。 如果不存在等级和子等级最高的浮点类型，那么在重载决议时不会从提供的重载中产生可用的候选。

(C++23 起)

功能特性测试宏	值	标准	备注
__cpp_lib_interpolate	201902L	(C++20)	std::lerp, std::midpoint

示例

运行此代码

#include <cassert>
#include <cmath>
#include <iostream>
 
float naive_lerp(float a, float b, float t)
{
    return a + t * (b - a);
}
 
int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
 
    const float a = 1e8f, b = 1.0f;
    const float midpoint = std::lerp(a, b, 0.5f);
 
    std::cout << "a = " << a << "，" << "b = " << b << '\n'
              << "中点 = " << midpoint << '\n';
 
    std::cout << "std::lerp 是否精确？："
              << (a == std::lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == std::lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
 
    std::cout << "naive_lerp 是否精确？："
              << (a == naive_lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == naive_lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
 
    std::cout << "std::lerp(a, b, 1.0f) = " << std::lerp(a, b, 1.0f) << '\n'
              << "naive_lerp(a, b, 1.0f) = " << naive_lerp(a, b, 1.0f) << '\n';
 
    assert(not std::isnan(std::lerp(a, b, INFINITY))); // 这里的 lerp 可以是 -inf
 
    std::cout << "演示外插，给定 std::lerp(5, 10, t)：\n";
    for (auto t{-2.0}; t <= 2.0; t += 0.5)
        std::cout << std::lerp(5.0, 10.0, t) << ' ';
    std::cout << '\n';
}

输出：

a = 1e+08，b = 1
中点 = 5e+07
std::lerp 是否精确？：true true
naive_lerp 是否精确？：true false
std::lerp(a, b, 1.0f) = 1
naive_lerp(a, b, 1.0f) = 0
演示外插，给定 std::lerp(5, 10, t)：
-5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15

参阅

midpoint (C++20)

两个数值或指针间的中点 (函数模板)